Archivi tag: fisica

Ne ho scoperto l’esistenza un po’ per caso, su Twitter, perché ne hanno parlato Amedeo Balbi e Leo Ortolani; capito di cosa si trattava, non ho potuto fare a meno di comprare il primo numero e poi farmi mettere da parte tutti quelli successivi dall’edicolante. Sto parlando de I Manga delle Scienze, serie di divulgazione scientifica a mezzo fumetto che si può acquistare a partire da venerdì scorso assieme La Repubblica o a Le Scienze. Ieri poi mi sono bevuta il primo numero, che si chiama Fisica ma in linea di massima tratta della meccanica classica, e quindi sono pronta per scatenare su di voi la furia del Piccolo Recensore .
Partiamo dal fatto che più che un manga questo è un vero e proprio manuale di fisica. L’intento non è fare divulgazione, ma spiegare, in termini semplici e appassionanti, un argomento invero assai palloso della fisica, ma necessario per capire tutto il resto. Questo non significa che la parte manga sia inutile o un po’ appiccicata là, affatto: significa solo che l’intento è fare didattica. Non divulgazione, didattica proprio. Accanto alla parte manga, infatti, c’è una sezione manualistica nella quale, sempre con un tono abbastanza scanzonato, ma che non manca di rigore, vengono spiegati in termini più approfonditi gli argomenti toccati dal manga, e ci sono anche alcuni esercizi svolti. Insomma, forse sto per dire un’eresia, ma una cosa del genere potrebbe tranquillamente affiancare – in un mondo perfetto direttamente sostituire, se solo toccasse tutti gli argomenti di un corso di fisica 1 – un manuale di fisica delle superiori o delle medie.
Uno dice: ok, vabbè, ma allora sarà una roba pizzosa col manga a fare da contorno. Invece no, perché la parte a fumetti è il cuore dell’opera. Certo, la trama serve più che altro a fare da collante, ma non è assolutamente appiccicata là, e, soprattutto, decide di attaccare la materia con un approccio dialogico, che, lo sapeva pure Galileo Galilei, è il modo migliore per far passare concetti anche complessi.
Abbiamo quindi Megumi, studentessa dedita al tennis negata per la scienza, e Ryota, secchione appassionato di fisica, che decidono di studiare assieme. Il lettore si identifica assai facilmente in Megumi, che condivide un po’ tutti i dubbi che ognuno di noi si è posto la prima volta che ha studiato questa roba, e al contempo Ryota è simpatico a sufficienza per non risultare assolutamente pedante, ma per diventare un ottimo maestro.
Al di là dell’approccio dialogico, c’è un’altra scelta assolutamente vincente: quella di far passare qualsiasi nozione attraverso l’esempio. Ora, questo è il problema della didattica della scienza, e della fisica in particolare, in Italia: che nulla viene mostrato tramite l’esperimento, e la fisica finisce per diventare, e cito Megumi, “memorizzare un sacco di formule”. Ok, lo so che almeno uno di voi avrà avuto il professore illuminato che lo portava in laboratorio; io stessa ne conosco molti che usano questo approccio. Ma è una cosa lasciata all’iniziativa del singolo. La maggior parte degli studenti in Italia il laboratorio lo vede un paio di volte l’anno se va bene, e studia la fisica come un insieme di formule circa cose di cui frega meno di zero nella vita di tutti i giorni: molle che si tirano e punti ideali che si muovono senza attrito, voglio dire…a che pro?
Ecco, Ryota parte sempre dall’esempio di vita reale, mostrando che persino la cinematica e la dinamica, che sembrano tanto avulse dalla realtà, hanno infinite ricadute pratiche.
Dal punto di vista strettamente grafico, nulla di particolarmente sconvolgente; il tratto di Takatsu è piuttosto standard, ma estremamente pulito, e questo è un bene, perché permette di leggere con semplicità l’azione e anche i numerosi schemi che punteggiano il manga.
Insomma, secondo me è un gran prodotto, che innanzitutto consiglio a tutti gli studenti di medie e superiori: la fisica, incredibile, può essere una roba divertente! E poi ne apprezzo soprattutto la capacità di cambiare le regole del gioco. È un modo diverso di intendere la didattica, basato sull’esempio e sul divertimento, che dovrebbe essere applicato più spesso. Mi prenderò sicuramente tutti gli altri, e attenderò con ansia relatività e astronomia. Li voglio vedere, alle prese col tensore di Riemann e le equazioni di campo di Einstein .

L’altra sera mi sono vista Titanic. Sì, continuo ad essere un po’ ossessionata da questa storia, ma sto cercando di smettere; è la storia più raccontata nella storia delle storie, per cui non ha molto senso intignarci ancora. Comunque. Sull’onda del post visione, ho linkato sul mio profilo di Facebook questa immagine geniale. Non posso che ammirare il genio di chi si ricostruisce le dimensioni dell’anta di armadio su cui sta Rose, ne traccia la sagoma a terra, e poi ci fa su il kamasutra dei salvataggi marittimi. È quella roba profondamente nerd che in genere adoro.
Su immagini del genere, però, in rete è acceso il dibattito: no, non ci stavano comunque, ma se lui saliva la porta si capovolgeva, in ogni caso avrebbero pesato troppo.
Una persona normale su una cosa così si farebbe una risata e via. Ma io non sono una persona normale. Io sono un fisico. Per inciso, non un biologo, e quindi non mi sono posta realmente il problema se una, zuppa d’acqua gelida al midollo, abbandonata in mezzo all’oceano, con una temperatura dell’aria che dubito fosse superiore ai 5, tié, 6 gradi possa davvero sopravvivere più di uno a mollo. La domanda che mi sono posta immediatamente è stata: ma davvero se ci salivano in due la porta andava giù?
Ragioniamo. Esiste il principio di Archimede, col quale suppongo abbiamo tutti dimestichezza. Io alle medie non lo capivo, ci persi un pomeriggio. Comunque, non divaghiamo. Il Principio di Archimede dice che “un corpo immerso in un fluido – liquido o gas – riceve una spinta dal basso verso l’alto pari al peso del volume dell’acqua spostata”. Questo vuol dire che per sapere se un corpo galleggia o meno occorre conoscere il volume dell’acqua spostata, quindi la densità dell’acqua. Noti volume e densità, calcolo il peso dell’acqua spostata dal corpo immerso, chiamiamolo F. Se questo F è maggiore del peso del corpo stesso, chiamiamolo P, il corpo galleggia. Se F Se vogliamo dar per buona la stima delle dimensioni della porta riportate in figura, l’area della porta di armadio è 0.90 m x 2,28 m = 2,052 mq. Ok, ma questa è appunto un’area, e a noi serve un volume. Occorre conoscere lo spessore della porta.
Mi sono andata a cercare lo spessore di un’anta di armadio in legno massello – siamo sul Titanic, in prima classe, voglio sperare gli armadi fossero in legno massiccio, e che diamine! – e possiamo approssimare uno 0.04 m di spessore. Diciamo che la linea di galleggiamento della porta sta a metà di questo spessore: il volume di acqua spostato è 0.90 m x 2,28 m x 0.02 m = 0.04104 metri cubi. Ma quanto pesa un metro cubo d’acqua? La densità dell’acqua (ossia, appunto, il peso di un metro cubo di un certo materiale) dipende dalla temperatura; l’acqua, quella sera fatale, era intorno allo 0, forse un po’ meno di 0°, per cui un metro cubo d’acqua pesava 999,8 kg. A questo punto abbiamo tutto: il volume d’acqua spostato e la densità dell’acqua. La forza cui era soggetta la porta nel film sarà quindi 0.04104 m cubi x 999,8 kg = 41,032 kg. Ok, secondo questa stima la porta non avrebbe retto neppure Rose, che all’epoca non era esattamente sottopeso. Diciamo allora che affonda di un altro centimetro. Ripetendo il calcolo supponendo che 3 cm dello spessore della porta siano a mollo viene fuori che la porta poteva sopportare 61.55 kg. E non ci siamo ancora, perché Rose forse stava sotto i 60 kg, ma anche la porta aveva un suo peso, no? E quindi la risposta è: ok, forse ci entravano entrambi, ma la porta sarebbe andata giù. Poi uno dice che deve accettare il proprio corpo, che grasso è bello e via così…Tra l’altro, ci sarebbero stati entrambi se la porta fosse stata spessa almeno almeno 7 cm e rotti, che a me pare troppo, ma chissà, magari esistono ante di armadio così spesse…
Ecco, io questi conti li ho fatti davvero, ieri, c’ho pensato tutto il tempo in cui ero in macchina, in viaggio verso la palestra. Ce l’avevo davvero la curiosità.
A volte penso che se un fisico, un fisico qualsiasi, andasse a chiedere l’infermità mentale gliela darebbero subito. La fisica ti cambia dentro .

P.S.
Vi ricordo ancora le interviste di Nautilus, su Rai Scuola, canale 146 del digitale o 806 di Sky. Oggi l’argomento è Arte.

E così sembra che i neutrini non vadano poi così veloci. La notizia, invece, s’è diffusa a velocità lampo ieri sera. Io l’ho scoperta di ritorno da una cena di lavoro, dove per lavoro intendo il mio secondo lavoro, l’astrofisico.
Devo dire la verità, io ci avevo sperato, e immagino ve lo ricordiate. Mi sono sempre chiesta come si è sentita la gente quando è stata presentata la teoria della relatività generale, come si è posta nei confronti del dualismo onda-particella, quando insomma la scienza ha preso una curva un po’ brusca. Questa dei neutrini superluminali sembrava perfetta, e vi vado a spiegare perché. Ora, il quadro della nostra comprensione della natura è lacunoso, nonostante possa sembrare il contrario al profano. Voglio dire, ok, abbiamo capito molte cose, ma ce ne sono tantissime altre che ancora non siamo in grado di spiegare o di inserire negli attuali quadri teorici. Ma si tratta di cose che al non addetto ai lavori non interessano particolarmente. Alcune cose – teorie delle stringhe, ad esempio – sono al di là anche delle mie conoscenze. Per dire, quando spiego che col mio lavoro di dottorato il mio gruppo ha trovato un valore per l’abbondanza (con abbondanza intendo proprio “quanto ce n’è”) dell’elio primordiale (ossia quello prodotto quando il nostro universo si è formato, col Big Bang) diverso da quello comunemente accettato, la gente mi guarda con quella faccia lì che dice chiaramente “e a noi?”. A volte me lo dicono direttamente, e io fatico non poco a spiegare che è una cosa interessante, che ha implicazioni sulla nostra comprensione di come si è formato l’universo.
Invece i neutrini erano una cosa semplice e accessibile alla comprensione di tutti. Dai tempi di Einstein ormai è assodato che nulla viaggia più veloce della luce, è roba che più o meno tutti sanno. Se ti vengo a dire che qualcosa non rispetta quest’assunto, tutti saltano sulla sedia, anche quello che la scienza non sa neppure dove sta di casa – e purtroppo ce ne sono molti… -. Poi, ok, forse non potrai apprezzare esattamente perché questo contraddica la relatività, o perché la velocità della luce è un limite invalicabile, ma a grandi linee capisci.
E invece no. Pare ci fosse un errore. Anzi due. Uno che tenderebbe a far sovrastimare la velocità dei neutrini, uno che la farebbe sottostimare. Forse i due effetti si annullano, ma più probabilmente no. Risposta finale: dobbiamo fare altre misurazioni.
È presto per tirare le somme su tutta questa storia, ma il dubbio che l’annuncio della presunta scoperta sia stato dato un po’ frettolosamente viene. Insomma, in tre anni di esperimenti non sei riuscito a trovare quello che poi ha scoperto in cinque mesi. Anch’io faccio molti errori stupidi, ma in genere me li fanno notare gli altri, se io non li vedo, oppure mi balzano agli occhi quando stacco per un po’ dal lavoro e lo riprendo in mano dopo qualche tempo. Comunque, non conosco i dettagli e non sta a me giudicare il lavoro altrui.
Di tutto il bailamme di questi mesi, al momento ci resta di sicuro una cosa importante: il pubblico ha avuto modo di vedere e sperimentare in diretta il funzionamento del metodo scientifico. Ha visto il processo magari tortuoso, ma sempre rigoroso, attraverso il quale la scienza raggiunge la sua verità, ha assistito a qualcosa che in genere avviene nel chiuso dei laboratori. E di questo la nostra società, sempre più prona alle pseudoscienze e ad una certa irrazionalità di fondo, aveva un gran bisogno. Il resto, chi vivrà vedrà. Io, confesso, un pochino sono delusa.

Un giorno – ero ancora una studentessa di laurea – una mia collega venne da me e da Giuliano con una pagina di un noto quotidiano gratuito, di quelli che ti danno sotto la metro. Si parlava di una tempesta solare – niente più che un’eruzione di materiale sulla superficie del sole, che in genere ha come effetto un aumentato flusso di particelle verso la terra – e c’era scritto che le particelle emesse viaggiavano a 300 000 milioni di km/s. Ci facemmo una grassa risata sull’ignoranza del giornalista, che o non sapeva che la luce nel vuoto viaggia a 300 000 km/s, o ignorava che nessuna particella dotata di massa può viaggiare non solo più veloce della luce nel vuoto, ma neppure alla stessa velocità.
Vi cito quest’aneddoto perché è significativo: che niente possa andare più veloce della luce nel vuoto, e che a 300 000 km/s ci vanno solo i fotoni è una cosa che sanno in genere anche quelli che di fisica non sanno niente. È una di quelle poche cose che ti resta in testa dalla scuola, e una delle poche certezze sulle quali uno scienziato metterebbe la mano sul fuoco, assieme alla terra che gira intorno al Sole e un altro paio di cose. Questo per farvi capire perché questa notizia – per una volta – ha ben ragione di essere sparata in prima pagina sui giornali a caratteri cubitali.
Ora, vediamo se ci riesce di capire perché fino ad ora tutti eravamo convinti che c – da qui in avanti indicherò con c la velocità della luce nel vuoto – fosse una costante.
Cominciamo con le cose semplici. Immaginiamo che io sia su un treno che va a 80 km/h. Se mi metto a camminare in questo treno, diciamo ad una velocità di 5 km/h, per un omino fermo in stazione, e che misuri da terra la mia velocità, io andrò a 80+5=85 km/h, ossia alla velocità con cui mi muovo insieme al treno, più la mia velocità rispetto al treno stesso. Immaginiamo adesso che a muoversi da un capo all’altro del treno sia un raggio di luce. Lo stesso osservatore di prima, fermo in stazione, misurerà che il mio fotone – le particelle di cui la luce è composta si chiamano fotoni – va a 300 000 km/s x 3600 s (in un’ora ci sono 3600 secondi) = 1 080 000 000 km/h più la velocità del treno, ossia 1 080 000 000 km/h + 80 km/h = 1 080 000 080 km/h. Siete d’accordo? Vi immagino annuire. E invece no. È predetto dalle equazioni di Maxwell (le equazioni che spiegano i fenomeni elettromagnetici) – e in seguito è stato sperimentalmente provato – che se l’osservatore in stazione e quello sul treno misurano la velocità del fotone, trovano la stessa cosa: per entrambi, il fotone viaggia a 1 080 000 000 km/h, ossia 300 000 km/s. Ovviamente, è una cosa controintuitiva, ma è così, la natura funziona così. Su questo dilemma si ruppero la testa in molti, a cavallo tra la fine dell’800 e l’inizio del ’900. Finché non arrivò Einstein, che fece la cosa più semplice e più rivoluzionaria: disse che ok, la velocità della luce è uguale in tutti i sistemi di riferimento, in moto o fermi, ce ne dobbiamo fare una ragione. Ma se c è invariate, cioè appunto non cambia col sistema di riferimento, allora cambia tutto il resto: le misure di spazio e tempo fatte dall’omino sul treno e da quello in stazione saranno diverse. Ossia, spazio e tempo sono relativi, dipendono dal sistema di riferimento. In particolare, saranno diversi in un sistema a riposo e in uno che si muove invece a velocità costante rispetto al primo. Complimenti, avete appena capito cos’è la teoria della relatività ristretta, il primo pezzettino della rivoluzione di Einstein. Il grande vantaggio della relatività di Einstein era che spiegava le trasformazioni di Lorentz. Le trasformazioni sono semplicemente equazioni che permettono in passare da un sistema di riferimento all’altro. Nel nostro esempio, per passare dalla misura di velocità fatta dall’omino in treno a quella dell’omino fermo in stazione abbiamo applicato una trasformazione: nello specifico abbiamo sommato la velocità del treno. Ebbene, le trasformazioni di Lorentz sono formule matematiche che permettono di passare da un sistema di riferimento all’altro tenendo presente che le misure di spazio e tempo non sono più le stesse in tutti i sistemi di riferimento, che siano in moto o siano fermi. Non erano state introdotte a questo scopo, ma per permette di modificare correttamente le equazioni di Maxwell passando da un sistema di riferimento all’altro, ma è Einstein che le ha spiegate. Comunque, non vi sto a tediare con le formule, vi dico solo che in esse compare un termine piuttosto importante, il fattore di Lorentz

dove β²=v²/c². v è semplicemente la velocità con cui si muove il sistema di riferimento. E già qui capiamo l’inghippo. Se v=c, γ diventa infinito. Peggio mi sento se v>c: abbiamo addirittura la radice di un numero negativo, che matematicamente ha un senso, ma fisicamente no. La famosa legge E=mc² vale solo per velocità piccole (cioè molto minori di c; piccolo e grande sono termini che non hanno senso in fisica, occorre sempre specificare rispetto a cosa siano grandi o piccole). La sua versione generale è

E=γmc²

dal che si capisce che se γ è infinito (cioè v=c) anche l’energia diventa infinita. Questo significa che ci vuole un’energia infinita per far arrivare alla velocità della luce un oggetto dotato di massa m, indipendentemente da quanto questa massa sia piccola. È un modo complicato per dire che un oggetto con massa m non può andare alla velocità della luce.
Sento alcuni di voi dire: ma come, la luce va alla velocità c, e la luce è fatta di fotoni! Già, ma i fotoni non hanno massa.
Fin qui, tutto chiaro.
Veniamo all’esperimento.
Innanzitutto, cos’è un neutrino. È una particella piccolissima, elementare (cioè non è composta da altre particelle e sua volta) che riveste un ruolo importante anche in molti processi astrofisici. Inoltre, i neutrini sono particelle buffe. Innanzitutto, per un sacco di tempo è stato incerto se avessero o meno una massa. L’esperimento Super-Kamiokande ha provato che sì, ce l’hanno, molto piccola, ma ce l’hanno. Inoltre, i neutrini sono praticamente inarrestabili; mentre state leggendo, miliardi di neutrini vi stanno attraversando da capo a piedi, e non si fermano al pavimento, penetrano qualsiasi materiale, attraversano la terra. Si dice che interagiscono debolmente con la materia. Ossia, è rarissimo che un neutrino “urti” un’altra particella o un nucleo di atomo generandone altre, e dato che gli urti e i loro effetti sono l’unico modo che abbiamo per capire come sono fatte le particelle (gli acceleratori fanno questo, fanno urtare le particelle facendole accelerare a velocità prossime, ma non uguali per quanto detto prima, a quelle della luce), capirete bene che scovare un neutrino e capire com’è fatto non è semplice. Ma si fa.
Ora, l’esperimento Opera produceva un certo numero di neutrini al CERN, a Ginevra, e li sparava ai laboratori INFN del Gran Sasso. Dato che i neutrini interagiscono pochissimo con la materia, penetrano tutto il penetrabile tra Ginevra e il Gran Sasso, procedendo in linea – più o meno – retta senza tener conto di tutti gli ostacoli che ci sono in mezzo.
Ora, sincronizzando gli orologi a Ginevra e al Gran Sasso, se si fanno partire i neutrini al tempo t₀ da Ginevra e arrivano al tempo t₁ al Gran Sasso, e la distanza tra i due punti di partenza e arrivo è ben nota e pari a d, allora la velocità con cui i neutrini hanno viaggiato è presto calcolata:

v=d/(t₁-t₀)

È fisica elementare. Ora, l’esperimento non funziona proprio così, e tra l’altro non era neppure nato per misurare la velocità del neutrino, ma diciamo che concettualmente si fa questo. Fatta la misurazione, è venuto fuori che v>c. In particolare, i neutrini ci hanno messo 0.00000006 s meno di quanto ci avrebbero messo i fotoni nel vuoto a fare lo stesso percorso. Se ci pensate, non è così poco.
Ora, quando si trova un risultato come questo, che evidentemente mette in dubbio una teoria collaudatissima – ci arriveremo – come la relatività il primo pensiero non è “cavoli, ho vinto il Nobel”, ma “dannazione, dov’è l’errore?”. Un errore ovvio – e molto, molto marchiano – può essere questo: ma il mio strumento ha la precisione necessaria per rilevare una differenza del genere, oppure la mia misura ha un’incertezza più grande? Esempio: misuro un tavolo con un metro da sarta, che ha le tacche ogni millimetro. Potrò misurare un’altezza di 100,1 cm, ma difficilmente potrò misurare 100,01 cm. Il mio metro non ha tacche da un decimo di centimetro. Sgombriamo il campo: 0.00000006 s è ampiamente sopra l’errore della misura. Altre due fonti di errore: sono sicuro che gli orologi a Ginevra e al Gran Sasso sono sincronizzati bene? E conosco con la dovuta precisione la distanza tra questi due posti? Sono domande che ovviamente i ricercatori si sono posti e le risposte sono state: sì, sono sincronizzati per bene, sì, sono sicuro delle distanze. Pensate che hanno anche tenuto presente lo spostamento della crosta terrestre dovuto al terremoto de L’Aquila.
Si passa quindi allo strumento: non è che ha qualche errore di progettazione e/o è successo qualcosa che ha falsato la mia misura? Oppure: ho tenuto presente tutti gli effetti che potrebbero influire sulla mia misura? E ho ripetuto la misura abbastanza volte da escludere che sia un errore?
La ricerca è durata tre anni, i neutrini di cui è stata misurata la velocità sono stati 16111, e i ricercatori non sono stati in grado di evidenziare né errori sistematici né altri effetti che possano spiegare questa misurazione. Così, dopo tre anni, hanno fatto quel che fa lo scienziato serio: hanno pubblicato i dati e hanno detto “qualcuno ripeta l’esperimento altrove, o misuri la velocità dei neutrini in altro modo e vediamo se le nostre misure vengono confermate”.
La storia finisce qui. O meglio, comincia qui. La teoria della relatività è una delle teorie meglio supportate dai dati sperimentali: ha fatto molte previsioni che si sono dimostrate corrette, è stata verificata in centinaia di modi diversi, e fin qui ha spiegato in modo egregio il funzionamento della gravità. Fin qui, appunto. Se le misure di Opera venissero confermate, dovremmo concludere che si è aggiunto al quadro un elemento nuovo. Del resto, non è la prima volta che succede. Fino alla fine dell’800, Newton basava e avanzava a spiegare il moto di stelle e pianeti. C’era solo un piccolo particolare che non tornava nel quadro generale: l’orbita di Mercurio aveva delle particolarità che apparivano inspiegabili nel quadro della legge di gravitazione universale di Newton. Einstein le ha spiegate. E, beninteso, la relatività generale non ha spazzato via la gravità di Newton. Sotto precise condizioni, la relatività generale si riduce alla formulazione di Newton. Ma alcune cose che succedono nel nostro universo, Newton non le spiega, Einstein sì. La relatività ingloba e completa la legge di gravitazione universale di Newton, che infatti ancora si insegna nelle scuole.
Ora, è possibile che ci sia un errore, è possibile che non sia affatto vero che abbiamo trovato una particella dotata di massa che va più veloce della luce. Ma può anche essere invece che la Natura ci ha fregati una volta di più: quando (più o meno) tutto sembrava tornare, ci ha messo i bastoni fra le ruote, facendoci scoprire che avevamo dimenticato qualcosa, che c’è dell’altro, là fuori. La verità ce la diranno i prossimi anni. A me piace credere che la misura fatta al Gran Sasso apra nuovi orizzonti alla fisica, piace credere che abbiamo trovato qualcosa di nuovo intorno al quale arrovellarci, per cercare di dare un senso a questo puzzle complesso e indecifrabile che è l’universo nel quale viviamo. Ma è, appunto, una semplice speranza, che al momento non è supportata da nessun fatto concreto.
Intanto, mi diverto a vedere una notizia di fisica in prima pagina sui quotidiani, per una volta a ragione.

Ieri ho assistito ad un workshop in cui si illustravano le attività di ricerca del dipartimento di fisica. In verità confesso di aver seguito la sessione di astrofisica, perché era quella che mi interessava di più. S’è parlato di tante cose interessanti, ma in particolare una mi ha colpita, perché mi affascina da quando seguii un corso di dottorato al riguardo: le onde gravitazionali.
Facciamo un passettino indietro. Ci sono le onde del mare, come tutti sappiamo: diciamo che sono increspature della superficie dell’acqua, più nello specifico sono modificazioni della densità e della pressione dell’acqua. Quel che si propaga è il “movimento” (energia e quantità di moto, per usare una terminologia fisica), ma non la materia, almeno nel caso delle normali onde che fanno ballare il pedalò quando andiamo al largo, al mare. Onde simili si propagano anche nell’aria: ad esempio i suoni sono esattamente delle variazioni periodiche della densità dell’aria. Questi due tipi di onde hanno bisogno di un mezzo per propagarsi: no acqua, no onde, no aria, no suoni, come sappiamo (quelli che fanno i film di fantascienza lo sanno un po’ meno ma sorvoliamo).
Esistono però anche onde che non hanno bisogno di un mezzo fisico per propagarsi: è il caso delle onde elettromagnetiche. Infatti, se nel vuoto i suoni non possiamo sentirli, la luce, che è l’onda elettromagnetica con cui abbiamo più a che fare ogni giorno, la vediamo benissimo. In quel caso, ad oscillare periodicamente è il campo elettromagnetico, ossia, per metterla giù facile, la direzione e l’intensità delle forze elettromagnetiche.
Ora, come voi sapete esiste la gravità. Noi la conosciamo nella forma classica lasciataci da Newton, ossia

dove M e m sono le due masse che si attraggono, r la loro distanza e G la costante di gravitazione universale. Solo che questa formula va bene solo sotto certe approssimazioni. La forma più esatta che esprime il funzionamento della forza di gravità è la teoria della relatività generale di Einstein, da lui proposta nel 1916. Già, sono quasi cento anni; come passa il tempo. Potrei scrivervi le formule, ma hanno un aspetto decisamente meno amichevole di quella della gravità di Newton, e richiedono conoscenze avanzate di matematica per essere spiegate, per cui mi esimo. Vi basti sapere che la teoria della relatività generale prevede che anche il campo gravitazionale possa oscillare e produrre dunque onde, le onde gravitazionali. Sostanzialmente, le onde gravitazionali sono modificazioni dello spazio-tempo: è come se lo spazio fosse un tessuto che viene increspato da queste onde. E già questo l’ho sempre trovato fighissimo. Comunque. La parola chiave di tutto il discorso è: previsto. Le onde gravitazionali sono state previste, ma nessuno le ha mai viste. Perché sono estremamente elusive, ossia producono effetti minuscoli.
Si suppone vengano prodotte da qualsiasi interazione tra masse. In teoria anche battere le mani produce onde gravitazionali. Dov’è il busillis? Presto detto.
Suppongo saprete che la forza di attrazione tra voi e lo schermo sul quale state leggendo esiste, ma è minuscola. Questo perché la vostra massa e quella dello schermo è piccola, e al contempo anche G è molto, molto piccola. Invece, l’attrazione tra voi e la terra è significativa, tanto da tenervi ancorati al pavimento coi piedi. Dunque, perché la forza di gravità abbia effetti significativi occorre avere a che fare con grandi masse. E infatti, le onde gravitazionali che si cerca di misurare sono prodotte dallo scontro o dalla variazione di oggetti dotati di grandi masse: buchi neri che vibrano, stelle di neutroni che si fondo, e cose del genere. Il problema però è che anche prendendo in considerazione masse grandissime (quelle quelle stelle, di un buco nero o di una galassia) ugualmente l’effetto che le onde gravitazionali generate producono è minuscolo. Se prendiamo il caso, che so, di due stelle di neutroni che si fondono (coalescono, si dice), l’effetto dell’onda gravitazionale prodotta è quello di spostare due masse di prova di 0,000000000000000000001 m per ogni metro che le separa. Una cosa ridicola, come vedete.
Nonostante questo, sono 50 anni che le si cerca. Perché trovarle sarebbe una bella conferma della relatività generale (una delle molte), e soprattutto aprirebbero un’intera nuova branca dell’astrofisica: perché ogni segnale che proviene da una sorgente di dice tantissimo sulla struttura che l’ha prodotta, e le onde gravitazionali non fanno eccezione.
Ecco, io questa cosa l’ho sempre trovata eroica. Immaginate un ricercatore che trascorre tutta la sua vita a cercare una cosa. Sa che esiste, ma sa anche che trovarla è difficilissimo, e che, prima ancora di tentare, deve possedere lo strumento giusto. Altrimenti è come cercare di misurare una cosa lunga 10 cm con un metro che ha tacche solo ogni 50 cm. Impossibile. La storia del nostro ipotetico ricercatore è quella di affinare di continuo il suo strumento, senza sosta, fino a spingerlo a limiti di sensibilità letteralmente impensabili. Senza vedere niente.
Io, come fisico stellare, le stelle le vedo tutti i giorni. Il mio problema, anzi, è che certe volte ho troppe misure. Uno che studia le onde gravitazionali non ha mai fatto una misurazione di onda gravitazionale in vita sua. Ha misurato tante altre cose, in compenso, ma mai quella che cerca. Attende da sempre di vedere sullo schermo del suo computer quel segnale, quell’unico segnale che gli dice che ce l’ha fatta.
Io li ho visti i rivelatori di onde gravitazionali. Uno è all’INFN di Frascati. Ho visto l’enorme involucro di metallo verde, e ho visto lo schermo collegato, fisso sempre sulla stessa immagine. E ho pensato che una persona che fa questo nella vita è un eroe. Voglio dire, è una situazione à la Deserto dei Tartari. I barbari ci sono, dannazione, ma appena dietro l’orizzonte. E tu rimani lì, anche se non li hai visti mai, e continui a guardare con la stessa attenzione. Senza contare il fatto che nel frattempo sei riuscito a realizzare l’impensabile: uno strumento dotato di una precisione allucinante. E considerate che ci sono infinite fonti di rumore (in fisica il rumore è tutto ciò che “sporca” il tuo dato, segnale che non è dato di rilevanza scientifica, quindi, che so, le luci della città quando guardi le stelle) per strumenti del genere: le nuvole che si muovono, le onde del mare. I terremoti.
Un giorno il nostro professore di fisica 2 venne a lezione un po’ sbattuto. Ci disse che Nautilus, il rivelatore verde di cui sopra, quella notte aveva rilevato qualcosa. S’erano tutti eccitati, si erano messi lì a controllare i dati, solo per scoprire che aveva rivelato un terremoto che c’era stato non so dove.
A me piacerebbe chiudere questa storia di Titani con un bel “ma tra dieci anni le becchiamo di sicuro”. Purtroppo la ricerca non dà di queste sicurezze. Sono allo studio nuovi rivelatori, ancora più sensibili, uno è addirittura composto da tre satelliti che si spareranno l’uno verso l’altro dei laser potentissimi; si chiama LISA, ed era l’oggetto del mio esame di onde gravitazionali, appunto. Le speranze di riuscire a beccare questo elusivo fenomeno fisico aumentano, ma chissà. Resta la grandezza di chi continua a cercare: l’essenza di questo lavoro strano e tremendo sta tutta là, in quella persona che guarda quello schermo fisso da cinquanta anni a questa parte. Qualcuno ha detto: “Non è vero che il ricercatore insegue la verità, è la verità che insegue il ricercatore.” E forse è vero.

Aggiornato il 19 Marzo 2011

Il terremoto in Giappone mi ha molto colpita, come ha colpito tutti noi, suppongo. Il terremoto resta qualcosa di terrificante per l’uomo: improvviso, assolutamente imprevedibile, devastante, ci toglie una delle sicurezze più radicate in noi, quella nella solidità della terra che calpestiamo ogni giorno.
Comunque, non è del terremoto in sé che voglio parlare, ma dell’incidente nucleare che ne è conseguito. L’incidente a Fukushima è destinato a cambiare molte cose, la rinascita del programma nucleare italiano in primis: la gente ha di nuovo paura, come venticinque anni fa – e io Černobyl’ me lo ricordo molto bene – e questa paura condizionerà le nostre politiche future.
Ora, come sempre quando si parla di fisica, le informazioni che i media fanno circolare circa quel che sta succedendo o – speriamo decisamente di no – potrebbe accadere a Fukushima sono una mescolanza di cose vere, panzane, informazioni corrette e titoloni ad effetto. Tipo che sabato mattina leggo da qualche parte che il reattore di Fukushima sta andando incontro ad una fusione nucleare. Sì, come no. Per cui, nulla, ho pensato che avreste potuto apprezzare un po’ di informazioni al riguardo.
Cominciamo con alcune nozioni di base preliminari: la materia è fatta di atomi. Gli atomi, a loro volta, hanno un nucleo intorno al quale orbitano degli elettroni. Il nucleo, a sua volta, è formato da due tipi di particelle: neutroni e protoni. Tutto ciò che ci sta intorno, e noi compresi, ovviamente, è fatto di atomi. La differenza tra, che so, il ferro e l’aria sta nel numero di elettroni e protoni negli atomi.
Detto questo, passiamo alle fusioni e alle fissioni, e sul perché ci sia una bella differenza tra le due.
In condizioni di densità e temperature molto alte, può succedere che gli atomi possano fondersi tra loro, formando altri elementi. Il caso tipico è quello che abbiamo letteralmente sotto gli occhi tutti i giorni: il sole. Ebbene sì, quando guardate il sole, state osservando una fusione nucleare. Gli atomi di idrogeno di cui è composto il sole (nell’idrogeno c’è un protone e un elettrone) urtandosi a volte si fondono a formare un nucleo di elio (due protoni e due elettroni), producendo energia.
La fissione è il processo inverso: un atomo, bombardato da neutroni di data velocità, si può spezzare in due, producendo energia. Come vedete, c’è una bella differenza.
Le centrali nucleari utilizzano la seconda reazione, non la prima. Il motivo è presto spiegato: per ottenere una fusione, come già detto, ci vuole materia ad alta densità e alta temperatura (stiamo parlando di milioni di gradi), tutte cose che in linea teorica si possono ottenere, ma con un dispendio di energia enorme, superiore all’energia prodotta dalla reazione di fusione. È come giocare ad una lotteria il cui biglietto costa 100 euro e promette un premio di 50: vale la pena? No, perché anche in caso di vittoria avrai intascato solo la metà di quanto hai speso. Lo stesso accade con le reazioni di fusione. Per inciso, nel sole e nelle stelle in generale a fornire l’energia necessaria a riscaldare la materia è la forza di gravità.
Ma passiamo alle centrali nucleari. Come funzionano? Come un bollitore. Il principio è semplicissimo: qualcosa – ora vedremo cosa – scalda l’acqua, che diventa vapore e mette in moto delle turbine che a loro volta producono energia elettrica. Tutto qua? Tutto qua. E la fissione? La fissione è il qualcosa che scalda l’acqua. Abbiamo infatti detto che la fissione produce energia: la massa dei due frammenti in cui l’atomo si spezza è un po’ inferiore alla massa dell’atomo di partenza. La differenza si è trasformata in energia, secondo la famosa relazione di Einstein
E = mc²
Ok, fin qui sappiamo che, se bombardiamo un atomo di un certo materiale “adatto” a spezzarsi con un neutrone con una certa velocità, otteniamo energia. Ma l’energia prodotta in sé è piccola, è ovvio che dovremo spaccare un bel po’ di atomi, e ci piacerebbe anche che la reazione andasse avanti da sola, senza che qualcuno produca neutroni da sparare. La natura ci viene incontro: quando l’atomo si spezza, vengono prodotti anche un certo numero di neutroni, i quali, in linea teorica, sono in grado di rompere altri atomi. Però, l’abbiamo detto, devono avere una certa velocità, e essere anche in numero sufficiente. E qui conviene introdurre un parametro, K, che è uguale al numero di neutroni prodotti dalla reazione fratto il numero di neutroni usati per produrre la reazione stessa. Se K<1, il numero di neutroni disponibili a rompere altri atomi diminuisce nel tempo, e la reazione va ad esaurirsi. In questo caso la reazione è subcritica; se K=1, la reazione riesce a sostenersi, ed è stabile: in questo caso è critica; se K>1, allora ad ogni passo vengono rotti più atomi del passo precedente, e la reazione non solo si sostiene, ma aumenta nel tempo: è supercritica.
In un reattore nucleare in linea di massima la reazione deve essere critica o al massimo un pochino supercritica; questo perché vogliamo controllare la reazione, in modo da poter aumentare la potenza, se necessario, o diminuirla. In genere per farlo occorre variare ad esempio il numero di neutroni disponibili per la reazione. Per farlo, si usano le barre di controllo sbarre di materiale che “assorbe” i neutroni che vengono infilate a piacimento nel nocciolo, ossia la parte del reattore nucleare che contiene il materiale fissile.
Ora, primo punto fondamentale: una centrale nucleare non può esplodere tipo Hiroshima. Tutti gli incidenti nucleari che fin qui si sono prodotti, Černobyl’ compreso, non sono stati esplosioni nucleari. Non sto dicendo che i sistemi di sicurezza impediscono ad una centrale nucleare di esplodere come una bomba atomica: sto dicendo che le leggi di natura rendono impossibile una simile evenienza. Il perché è presto spiegato. Il materiale che si usa per le bombe atomiche e per le centrali di nucleari è spesso l’uranio. Ora, dell’uranio esistono diversi isotopi: gli isotopi sono atomi dello stesso elemento che differiscono per il numero di neutroni nel nucleo. La specie chimica è la stessa, ossia l’Uranio con 238 neutroni è uranio esattamente come quello con 235, ma le proprietà chimiche e fisiche possono essere diverse. L’uranio fissile ossia che può essere usato per le reazioni di fissione, è quello con 235 neutroni (²³⁵U). In natura, l’uranio si trova mescolato nei suoi due isotopi, in genere pochissimo ²³⁵U e molto ²³⁸U.
Ora, in una bomba quel che voglio è che venga rilasciata moltissima energia in un lasso di tempo molto breve: è questo quel che si intende quando si dice esplosione. Nel caso della bomba atomica, voglio che tutti gli atomi si spacchino in brevissimo tempo. La reazione dovrò quindi essere supercritica, e anche parecchio. Per ottenere questo scopo, si deve avere un uranio che sia il più possibile ²³⁵U puro. Il materiale fissile per le bombe, dunque, è ad alta concentrazione di ²³⁵U.
Nel caso invece di un reattore nucleare, ho interesse a che la mia reazione sia lenta e controllabile; l’uranio usato, dunque, ha un contenuto di materiale fissile molto minore rispetto a quello usato per bombe. Un materiale del genere non può esplodere. Punto.
Ok, va bene tutto, ma gli incidenti nucleari, allora? Perché proprio in queste ore si dice che il reattore di Fukushima potrebbe fondere? Può succedere, per varie ragioni, che la reazione di fissione vada fuori controllo, ossia che si producano troppi neutroni e dunque la reazione aumenti esponenzialmente. Intendiamoci, non è normale che accada: quando succede vuol dire che qualcosa sta andando terribilmente storto. Per capirci, a Černobyl’ ci fu una tremenda catena di errori umani e di progettazione del reattore che portarono alla distruzione dello stesso. A Fukushima, si è rotto il sistema di raffreddamento. E insomma, la reazione può andare fuori controllo. Nel caso peggiore, quel che avviene è che la reazione a catena avanza incontrastata, facendo salire enormemente la temperatura del nocciolo, fino a causarne la fusione. La reazione si è spenta virtù della procedura di SCRAM: le barre di controllo sono scese, hanno assorbito e rallentato i neutroni e la cosa è morta lì. Però c’è un altro fattore da tener presente, ossia il decadimento radioattivo; i nuclei di uranio sono instabili, e naturalmente tendono a perdere neutroni e protoni per trasformarsi in una specie chimica più stabile; nel caso del ²³⁸U, prima torio e poi piombo. È questo processo che continua a tenere caldo il nocciolo. Il sistema di refrigerazione serve proprio a raffreddarlo. Se il sistema di refrigerazione non funziona, il nocciolo si scalda sempre più, fino ad arrivare alla situazione limite in cui il materiale di cui è composto fonde. È questa la fusione di cui si parla in queste ore, non è una fusione nucleare, è lo stesso tipo di fusione cui va incontro un pezzo di ferro portato ad alta temperatura. Non sono gli atomi che si fondono, è il materiale che da solido diventa liquido. Questa è una brutta, bruttissima cosa perché in questa eventualità il nocciolo può distruggere le pareti del reattore, che lo confinano, e arrivare a toccare il suolo, contaminando le falde acquifere e il terreno. È quel che accade a Černobyl’: il nocciolo fuse parzialmente, e sta ancora lì. Ma perché è una cosa brutta se il nocciolo tocca il suolo o inquina l’acqua?
Abbiamo detto che durante la fissione gli atomi si rompono. Va da sé che producono una nuova specie chimica. Sono le famose scorie, i rifiuti prodotti dall’energia nucleare. Questi materiali di scarto sono radioattivi, ossia producono radiazioni e particelle che sono dannosissime per la vita. Possono portare alla morte per avvelenamento – alcune delle vittime di Černobyl’ morirono così – e sul lungo periodo provocano il cancro.
In condizioni normali, il nocciolo è ben isolato dall’esterno da un guscio di acciaio e cemento. Peccato che un nocciolo fuso possa bucare questo involucro. Ecco perché la fusione del nocciolo è un evento catastrofico. Per altro, i materiali radioattivi prodotti continuano a produrre radiazioni nocive per moltissimi anni: alcuni per centinaia di anni, ma altri anche decine di migliaia, anche milioni di anni. Questo spiega perché l’area di Černobyl’ è stata completamente evacuata e nessuno è più tornato a viverci.
Ma le esplosioni che ci sono state a Fukushima in questi giorni? Non sono esplosioni nucleari, come abbiamo visto. Semplicemente, quando la reazione diventa incontrollabile, l’acqua del reattore va incontro a reazioni che producono idrogeno gassoso. La pressione sale, proprio come in una pentola che bolle col coperchio. Quando le pressione diventa eccessiva, il coperchio salta. Quel che accadde a Černobyl’, e qualcosa di simile sta accadendo a Fukushima. Il fatto è che esplosioni del genere scaricano nell’aria i materiali radioattivi del nocciolo, causando la contaminazione del suolo e dell’aria.
Insomma, questo è quanto per cercare di capire cosa sta succedendo, e cosa speriamo non accadrà.
Poi, certo, c’è il dibattito sul nucleare. Ma qui si passa dal ramo della scienza a quello delle opinioni; sono tanti i fattori da tener presenti quando si decide di scegliere il nucleare come fonte energetica, e quello della sicurezza è solo uno dei problemi. Un giorno, se vorrete, vi spiegherò la mia posizione al riguardo, che comunque credo sia già nota. Per adesso, limitiamoci a tenere le dita incrociate per Fukushima.