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DonnaModernaTalk, i cento anni della relatività e la tv

Breve aggiornamento sul eventi del futuro prossimo.
Giovedì 19 Novembre, ore 18.00, parteciperò al DonnaModernaTalk sul tema Donne e Lavoro, al Bou Tek Space, a Milano. Sarà una cosa aperta al pubblico, e verrà anche trasmessa in streaming. Io sarò anche la prima a parlare, ma, se vedete il programma, c’è un sacco di bella gente che parla :) . Insomma, se potete, sintonizzatevi o venite direttamente a fare il tifo :P
Questa domenica, inoltre, è uscito un mio articolo sui cento anni della Relatività Generale di Einstein, con una breve spiegazione di cosa sia, perché è importante e perché non va d’accordo con la meccanica quantistica. Sono due pagine, ma ci ho messo due giorni. Non sembra, ma scrivere divulgazione è una roba abbastanza complicata :) . L’articolo lo trovate qua, ma se volete lo trovate anche incollato qua sotto.
Infine, sarò ospite a Geo, la trasmissione di RaiTre, il 23 Novembre. Insomma, Dove Va a Finire il Cielo continua il suo percorso, e io con lui; spero mi seguirete anche voi :) .
A giovedì per chi ci sarà!

Il ragazzo che mi piaceva alle superiori un’estate mi regalò una cartolina. Allora ancora si usava. E poiché lui sapeva della mia passione per la fisica, sopra c’era il faccione di Albert Einstein e la sua citazione probabilmente più famosa: «L’immaginazione è più importante della conoscenza». Einstein è uno dei personaggi storici cui vengono messe in bocca più citazioni fasulle. Ma questa è vera. E del resto tutto torna, se si pensa che il giovane Albert, a sedici anni, iniziò a fantasticare su cosa dovesse vedere una persona a cavallo di un raggio di luce: se avesse avuto una torcia in mano, avrebbe visto il fascio luminoso precederlo oppure no?
Forse iniziò da lì, da quel pensiero ozioso, il viaggio che poi l’avrebbe condotto, nel 1915, a formulare la sua teoria più famosa, quella che ha rivoluzionato il nostro modo di intendere l’Universo: la teoria della relatività generale, di cui quest’anno, a novembre, ricorre il centenario.Per capire come Einstein l’abbia formulata, occorre fare qualche passo indietro.
La fisica di fine 800 era già stata rivoluzionata da qualcuno, quel Maxwell delle famose equazioni, che aveva dimostrato che luce, elettricità e magnetismo erano diverse espressioni di uno stesso fenomeno fisico. C’era però un ma. Le leggi di Maxwell indicavano che la velocità della luce fosse costante, cosa che andava contro il senso comune. Per dirla con semplicità: se sono su un treno che va a velocità v, e mi muovo da una carrozza all’altra con velocità V, per un osservatore fermo in stazione la mia velocità complessiva sarà v+V. Ebbene, questo non valeva per la luce. Se il nostro omino sul treno avesse una torcia, secondo le leggi di Maxwell tanto lui che la persona ferma in stazione vedrebbero il raggio di luce muoversi alla velocità c=300.00 km/s.
Per risolvere l’apparente paradosso erano state proposte varie soluzioni, tra cui l’idea che la luce si propagasse all’interno di un mezzo misterioso chiamato etere, che tutti cercavano, ma nessuno era in grado di trovare. L’esperimento più famoso fu quello di Michelson e Morley, che cercarono di misurare eventuali variazioni della velocità della luce dovute al moto di rivoluzione della Terra intorno al Sole; l’idea era che, ruotando intorno al Sole, la Terra si muovesse anche rispetto all’etere. Ma non trovarono nulla.
Fu proprio Einstein che nel 1905 risolse brillantemente il problema. Partì dall’assunto che la velocità della luce fosse uguale sempre, indipendentemente dal moto dell’osservatore (in termini tecnici si dice che è invariante in ogni sistema di riferimento, a patto che sia inerziale, ossia la velocità abbia sempre la stessa direzione e lo stesso valore nel tempo); questo, assieme al postulato che anche le leggi dell’ottica e dell’elettromagnetismo non cambiassero al cambiare di sistema di riferimento, lo portò alla formulazione della relatività ristretta, che già era portatrice di un bel po’ di strane implicazioni. Ad esempio, dai calcoli veniva fuori che se il nostro omino sul treno misurasse la lunghezza di una sbarra, e lo stesso facesse l’uomo in stazione, le due misure sarebbero state diverse: a patto che le velocità in gioco fossero prossime a quella della luce, le lunghezze si contraevano col moto. E non era tutto: anche le misure di tempo non erano più assolute. Per l’uomo sul treno, il tempo scorreva più lentamente. La teoria ripensava completamente il modo di intendere lo spazio e il tempo: non esistevano più come grandezze assolute, tutto dipendeva dalla velocità del moto. Inoltre, spazio e tempo erano un’unica entità quadridimensionale, lo spazio-tempo, che costituiva il tessuto del nostro Universo.
Ma questa, appunto, era la relatività speciale, ossia valida solo per i sistemi di riferimento inerziali. E se mi trovassi in un ascensore in caduta libera, in cui la velocità aumenta al ritmo dell’accelerazione di gravità g=9.81 m/s^2 (in questo caso, il valore della velocità aumenta col tempo)? O se mi trovassi in una macchina che sta curvando (e qui è la direzione della velocità che varia)?Fu partendo da queste domande che Einstein, grazie all’aiuto del matematico Grossmann, che lo introdusse al calcolo tensoriale, elaborò la teoria della relatività generale, ossia valida in qualsiasi sistema di riferimento.
Le cose vanno così: le masse sono in grado di curvare lo spazio-tempo, esattamente come un peso sferico, poggiato su un tappeto elastico, lo deforma. Senza il peso, la via più breve per andare da un punto A ad un punto B è una retta. Col peso che curva il telo, l’unico modo per andare da A a B restando vincolati al telo è seguirne la curvatura. Ed è esattamente quel che accade nel nostro Universo: la Terra gira attorno al Sole perché il Sole curva lo spazio-tempo, e dunque la Terra non può che seguire questa curvatura. È questo il senso della famosa frase del fisico statunitense Wheeler «la materia dice allo spazio come curvarsi, lo spazio dice alla materia come muoversi».
Può sembrare solo un altro modo di spiegare la forza di gravità: in fin dei conti, al netto di tutto, sia che la diciamo come Newton che come Einstein, la Terra gira intorno al Sole. Ma solo la relatività generale riesce a spiegare alcuni fenomeni: come lo spostamento secolare del perielio di Mercurio, o le lenti gravitazionali, quegli sbaffi che certe volte si vedono nelle immagini di galassie lontane. Si tratta di fotoni provenienti da galassie che si trovano dietro altre più massicce e che, secondo Newton, non dovremmo essere in grado di vedere: e invece i fotoni seguono lo spazio curvato dalle galassie massicce e arrivano fino a noi. Oggi persino i Gps che si trovano nelle nostre macchine funzionano grazie alla relatività generale.
La relatività è una delle teorie che più profondamente ha cambiato il nostro modo di pensare l’Universo, e forse proprio per questo ha avuto così tanta presa sul grande pubblico. I suoi infiniti, straordinari paradossi, il fatto che il tempo, che in noi esseri umani è legato a una dimensione quasi esclusivamente psicologica, non sia assoluto, ma relativo, tutto questo ci affascina, ci induce a un ripensamento delle nostre certezze, che poi è uno dei compiti della Scienza. Inoltre, è una delle teorie meglio testate e che più è stata in grado di predire fatti sperimentali.
Eppure, è nata in qualche modo incompleta. Perché non va d’accordo con un’altra, grande teoria che ha cambiato il nostro modo di pensare, ugualmente piena di paradossi e, al tempo stesso, testata innumerevoli volte sul campo: la meccanica quantistica. Al momento non c’è un modello la cui correttezza sia provata dai fatti per descrivere in modo relativistico il mondo delle particelle subatomiche, il regno della meccanica quantistica. Tecnicamente, si ottengono equazioni prive di significato fisico. Da un punto di vista più intuitivo, il problema è che è difficile descrivere in termini di curvatura dello spazio-tempo un posto in cui le particelle si creano e si distruggono continuamente, increspando il tessuto dell’Universo di continuo, così come la meccanica quantistica ci dice accada a livello delle particelle subatomiche. È questa la nuova frontiera, che da decenni i fisici teorici stanno cercando di indagare. Al momento, una soluzione non c’è, solo tante teorie: quella delle stringhe, quella della gravità quantistica a loop. Tutte perfette dal punto di vista matematico, tutte desolatamente prive di conferme sperimentali, almeno finora.
E così la relatività generale mantiene intatto il suo fascino; quello di una teoria elaborata sostanzialmente da un sol uomo, per altro la cui vita strettamente s’intreccia ai grandi eventi del 900 (pensiamo già solo alla bomba atomica), capace di capovolgere il nostro modo di guardare alle cose. Un ultimo appunto: gira voce nel mondo scientifico che siano state finalmente trovate le onde gravitazionali, le minuscole increspature dello spazio-tempo predette da Einstein, cercate per decenni e mai viste. Sarebbe l’ultimo, grande colpo, per altro nel centenario della teoria: l’ultimo regalo di una mente straordinaria cui tanto dobbiamo in termini di conoscenza, dell’Universo e forse anche di noi stessi.

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Titani

Ieri ho assistito ad un workshop in cui si illustravano le attività di ricerca del dipartimento di fisica. In verità confesso di aver seguito la sessione di astrofisica, perché era quella che mi interessava di più. S’è parlato di tante cose interessanti, ma in particolare una mi ha colpita, perché mi affascina da quando seguii un corso di dottorato al riguardo: le onde gravitazionali.
Facciamo un passettino indietro. Ci sono le onde del mare, come tutti sappiamo: diciamo che sono increspature della superficie dell’acqua, più nello specifico sono modificazioni della densità e della pressione dell’acqua. Quel che si propaga è il “movimento” (energia e quantità di moto, per usare una terminologia fisica), ma non la materia, almeno nel caso delle normali onde che fanno ballare il pedalò quando andiamo al largo, al mare. Onde simili si propagano anche nell’aria: ad esempio i suoni sono esattamente delle variazioni periodiche della densità dell’aria. Questi due tipi di onde hanno bisogno di un mezzo per propagarsi: no acqua, no onde, no aria, no suoni, come sappiamo (quelli che fanno i film di fantascienza lo sanno un po’ meno ma sorvoliamo).
Esistono però anche onde che non hanno bisogno di un mezzo fisico per propagarsi: è il caso delle onde elettromagnetiche. Infatti, se nel vuoto i suoni non possiamo sentirli, la luce, che è l’onda elettromagnetica con cui abbiamo più a che fare ogni giorno, la vediamo benissimo. In quel caso, ad oscillare periodicamente è il campo elettromagnetico, ossia, per metterla giù facile, la direzione e l’intensità delle forze elettromagnetiche.
Ora, come voi sapete esiste la gravità. Noi la conosciamo nella forma classica lasciataci da Newton, ossia

dove M e m sono le due masse che si attraggono, r la loro distanza e G la costante di gravitazione universale. Solo che questa formula va bene solo sotto certe approssimazioni. La forma più esatta che esprime il funzionamento della forza di gravità è la teoria della relatività generale di Einstein, da lui proposta nel 1916. Già, sono quasi cento anni; come passa il tempo. Potrei scrivervi le formule, ma hanno un aspetto decisamente meno amichevole di quella della gravità di Newton, e richiedono conoscenze avanzate di matematica per essere spiegate, per cui mi esimo. Vi basti sapere che la teoria della relatività generale prevede che anche il campo gravitazionale possa oscillare e produrre dunque onde, le onde gravitazionali. Sostanzialmente, le onde gravitazionali sono modificazioni dello spazio-tempo: è come se lo spazio fosse un tessuto che viene increspato da queste onde. E già questo l’ho sempre trovato fighissimo. Comunque. La parola chiave di tutto il discorso è: previsto. Le onde gravitazionali sono state previste, ma nessuno le ha mai viste. Perché sono estremamente elusive, ossia producono effetti minuscoli.
Si suppone vengano prodotte da qualsiasi interazione tra masse. In teoria anche battere le mani produce onde gravitazionali. Dov’è il busillis? Presto detto.
Suppongo saprete che la forza di attrazione tra voi e lo schermo sul quale state leggendo esiste, ma è minuscola. Questo perché la vostra massa e quella dello schermo è piccola, e al contempo anche G è molto, molto piccola. Invece, l’attrazione tra voi e la terra è significativa, tanto da tenervi ancorati al pavimento coi piedi. Dunque, perché la forza di gravità abbia effetti significativi occorre avere a che fare con grandi masse. E infatti, le onde gravitazionali che si cerca di misurare sono prodotte dallo scontro o dalla variazione di oggetti dotati di grandi masse: buchi neri che vibrano, stelle di neutroni che si fondo, e cose del genere. Il problema però è che anche prendendo in considerazione masse grandissime (quelle quelle stelle, di un buco nero o di una galassia) ugualmente l’effetto che le onde gravitazionali generate producono è minuscolo. Se prendiamo il caso, che so, di due stelle di neutroni che si fondono (coalescono, si dice), l’effetto dell’onda gravitazionale prodotta è quello di spostare due masse di prova di 0,000000000000000000001 m per ogni metro che le separa. Una cosa ridicola, come vedete.
Nonostante questo, sono 50 anni che le si cerca. Perché trovarle sarebbe una bella conferma della relatività generale (una delle molte), e soprattutto aprirebbero un’intera nuova branca dell’astrofisica: perché ogni segnale che proviene da una sorgente di dice tantissimo sulla struttura che l’ha prodotta, e le onde gravitazionali non fanno eccezione.
Ecco, io questa cosa l’ho sempre trovata eroica. Immaginate un ricercatore che trascorre tutta la sua vita a cercare una cosa. Sa che esiste, ma sa anche che trovarla è difficilissimo, e che, prima ancora di tentare, deve possedere lo strumento giusto. Altrimenti è come cercare di misurare una cosa lunga 10 cm con un metro che ha tacche solo ogni 50 cm. Impossibile. La storia del nostro ipotetico ricercatore è quella di affinare di continuo il suo strumento, senza sosta, fino a spingerlo a limiti di sensibilità letteralmente impensabili. Senza vedere niente.
Io, come fisico stellare, le stelle le vedo tutti i giorni. Il mio problema, anzi, è che certe volte ho troppe misure. Uno che studia le onde gravitazionali non ha mai fatto una misurazione di onda gravitazionale in vita sua. Ha misurato tante altre cose, in compenso, ma mai quella che cerca. Attende da sempre di vedere sullo schermo del suo computer quel segnale, quell’unico segnale che gli dice che ce l’ha fatta.
Io li ho visti i rivelatori di onde gravitazionali. Uno è all’INFN di Frascati. Ho visto l’enorme involucro di metallo verde, e ho visto lo schermo collegato, fisso sempre sulla stessa immagine. E ho pensato che una persona che fa questo nella vita è un eroe. Voglio dire, è una situazione à la Deserto dei Tartari. I barbari ci sono, dannazione, ma appena dietro l’orizzonte. E tu rimani lì, anche se non li hai visti mai, e continui a guardare con la stessa attenzione. Senza contare il fatto che nel frattempo sei riuscito a realizzare l’impensabile: uno strumento dotato di una precisione allucinante. E considerate che ci sono infinite fonti di rumore (in fisica il rumore è tutto ciò che “sporca” il tuo dato, segnale che non è dato di rilevanza scientifica, quindi, che so, le luci della città quando guardi le stelle) per strumenti del genere: le nuvole che si muovono, le onde del mare. I terremoti.
Un giorno il nostro professore di fisica 2 venne a lezione un po’ sbattuto. Ci disse che Nautilus, il rivelatore verde di cui sopra, quella notte aveva rilevato qualcosa. S’erano tutti eccitati, si erano messi lì a controllare i dati, solo per scoprire che aveva rivelato un terremoto che c’era stato non so dove.
A me piacerebbe chiudere questa storia di Titani con un bel “ma tra dieci anni le becchiamo di sicuro”. Purtroppo la ricerca non dà di queste sicurezze. Sono allo studio nuovi rivelatori, ancora più sensibili, uno è addirittura composto da tre satelliti che si spareranno l’uno verso l’altro dei laser potentissimi; si chiama LISA, ed era l’oggetto del mio esame di onde gravitazionali, appunto. Le speranze di riuscire a beccare questo elusivo fenomeno fisico aumentano, ma chissà. Resta la grandezza di chi continua a cercare: l’essenza di questo lavoro strano e tremendo sta tutta là, in quella persona che guarda quello schermo fisso da cinquanta anni a questa parte. Qualcuno ha detto: “Non è vero che il ricercatore insegue la verità, è la verità che insegue il ricercatore.” E forse è vero.

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